在数学中最令我欣喜的，是那些能够被证明的东西。下面是小编整理的2016年六年级上册奥数综合题型训练题，欢迎大家试做。

　　一、画图解应用题技巧

　　【例1】甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘。到现在为止，甲已经赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1盘。问：小强已经赛了几盘?分别与谁赛过?

　　【例2】一群人在两片草地上割草，大的一片草地比小的正好大1倍。他们先全体在大的一片草地干了半天，下午留下一半人在大草地上继续干，收工时正好把草割完;另一半人到小草地上干，收工时还余下一块地，这块地再用1人经1天也可以割完。问：这群干活的人共有多少位?

　　【例3】把一笔22500元的科研奖金发给一、二、三等奖获奖者，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的2倍多500元，每个二等奖的奖金是每个三等奖的2倍，一、二、三等奖的获奖者各是3人，那么每个一等奖的奖金是多少元呢?

　　【例4】两名运动员在长为50米的游泳池里来回游泳。甲运动员的速度是1米/秒，乙运动员的速度是0.5米/秒，他们同时分别在游泳池的两端出发，来回共游了5分钟，如果不计转向时间，那么这段时间里共相遇了几次?

　　练习

　　1.三年级一班有42人，全班都订了杂志。订“少年文艺”的有38人，订“少年科学画报” 的有24人。两种杂志都订的有多少人?

　　2.有三堆围棋子，每堆棋子数相等。第一堆中的黑子与第二堆中的白子一样多，第三堆中的黑子占全部黑子的25 ，那么三堆棋子中，白子占全部棋子的几分之几?

　　3.甲、乙两辆汽车同时从东、西两城相向而行，甲车每小时行42千米，乙车每小时行35千米，经过若干小时后，两车在离中点14千米处相遇。两城之间的路程是多少千米?

　　4.甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车在离B地64千米处第一次相遇。相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回，途中两车在距A地48千米处第二次相遇，问两次相遇点相距多少千米?

　　二、用方程解应用题技巧

　　【例1】某县农机厂加工车间有77个工人。已知每个工人平均每天加工甲种零件5个或乙种零件4个或丙种零件3个。但加工3个甲种零件、1个乙种零件和9个丙种零件才恰好配成一套。问：应安排生产甲、乙、丙种零件各多少人时，才能使生产的三种零件恰好配套。

　　【例2】某建筑公司有红、灰两种颜色的砖，红砖量是灰砖量的2倍，计划修建住宅若干座。若每座住宅使用红砖80立方米，灰砖30立方米，那么，红砖缺40立方米，灰砖剩40立方米。问：计划修建住宅多少座?

　　【例3】两个数的和是100，差是8，求这两个数。

　　练习：

　　1.两个缸内共有48桶水，甲缸给乙缸加水一倍，然后乙缸又给甲缸加甲缸剩余水的一倍，则两缸的水量相等，求两个水缸原来各有多少桶水?

　　2.早晨6点多钟有两辆汽车先后离开学校向同一目的地开去，6点32分时，第一辆汽车离开学校的距离是第二辆汽车的3倍。到6点39分的时候，第一辆汽车离开学校的距离是第二辆汽车的2倍，求第一辆汽车是6点几分离开学校的?

　　3.一人乘竹排沿江顺水漂流而下，迎面遇到一艘逆流而上的快艇，他问快艇驾驶员：“你后面有轮船开过来吗?”快艇驾驶员回答：“半小时前我超过一艘轮船。”竹排继续顺水漂流了1小时遇到了迎面开来的这艘轮船。那么快艇静水速度是轮船静水速度的多少倍?

　　4.丢番图是古希腊著名的数学家，他的墓志铭与众不同，碑文是：“过路人!这里埋葬着丢番图，他一生的六分之一是幸福的童年;又活了一生的十二分之一，面部长起了胡须;随后是一生的七分之一的单身汉生活;婚后五年，他有了一个儿子;可是，儿子活到丢番图一生年龄一半时，不幸夭折;儿子死后，父亲在深深的悲哀中又过了4年也与世长辞……”你能计算出他一生中经历的主要年龄吗?

　　三、等差数列求和技巧

　　【例1】求 的和。

　　【例2】求 的和。

　　【例3】求 的和。

　　【例4】计算：

　　【例5】小红读一本长编小说，第一天读了30页，从第二天起，每天读的页数都比前一天4页，最后一天读了70页，刚好读完。问：这本小说共多少页?

　　练习：

　　1.求 的和。

　　2.求 的值。

　　三、解定义新运算的技巧

　　【例1】我们规定符号“○”表示选择两数中较大数的运算。例如：3○2=2○3=3。符号“△”表示选择两数中较小数的运算，例如：3△2=2△3=2。

　　请计算：[(625△630)]+(370○375)]÷(130△125)

　　【例2】以a※b表示 ，计算：

　　【例3】若对所有a、b， ，x是一个与b无关的常数; ，且 。求 的值。

　　【例4】规定 ，已知 ，求x。

　　【例5】设 表示a的3倍减去b的2倍，即 。例如，当 ， 时， 。

　　(1)计算： ;

　　(2)已知：

　　练习：

　　1.如果：2→(3)表示2+3+4=9;5→(4)表示5+6+7+8=26，那么6→(100)为( )。

　　A.5000 B.5550 C.5500 D.5555

　　2.如果“△◎□”表示△乘以△，再乘以□，那么下列数中，表示“4◎3”所得结果的数是( )。

　　A.12 B.27 C.36 D.48 E.64

　　3.x、y表示两个数，规定两个新运算“※”及“△”： ， ，其中m、n、k都是自然数。已知1※2=5，(2※3)△4=64，求(1△2)※3的值。

　　4.对于两个数a、b，a△b=a+b-1。

　　(1)计算(7△8)△6=?

　　(2)已知(5△x)△x=84，求x。

　　5.对于两个数x、y，x⊙y表示y×A-x×2，并且已知82⊙65=31，计算29⊙57的值。

　　6.我们规定符号“ ”表示选择两数中较大数的运算，符号“ ” 表示选择两数中较小数的运算，例如5 3=3 5=5，5 3=3 5=3，试计算：

　　[(0.6 0.8)+(3 3.1)]× [(2.1 2.11)-(0.21 2.10)]