七、被乘数首尾和是10，乘数首尾相同的两位数相乘

　　与帮助6的方法相似。两首位相乘的积加上乘数的个位数，得数作为前积，两尾数相乘，得数作为后积，没有十位补0。

　　例：

　　46 × 99

　　4 × 9 + 9 = 45--

　　6 × 9 = 54

　　-------------------

　　4554

　　例:

　　82 × 33

　　8 × 3 + 3 = 27--

　　2 × 3 = 6

　　-------------------

　　2706

　　八、两首位和是10，两尾数相同的两位数相乘。

　　两首位相乘，积加上一个尾数，得数作为前积，两尾数相乘(即尾数的平方)，得数作为后积，没有十位补0。

　　例：

　　78 × 38

　　7 × 3 + 8 = 29--

　　8 × 8 = 64

　　-------------------

　　2964

　　例：

　　23 × 83

　　2 × 8 + 3 = 19--

　　3 × 3 = 9

　　--------------------

　　1909

　　2平方速算

　　一、求11～19 的平方

　　底数的个位与底数相加，得数为前积，底数的个位乘以个位相乘，得数为后积，满十前一。

　　例：

　　17 × 17

　　17 + 7 = 24-

　　7 × 7 = 49

　　---------------

　　289

　　参阅乘法速算中的“十位是1 的两位相乘”

　　二、个位是1 的两位数的平方

　　底数的十位乘以十位(即十位的平方)，得为前积，底数的十位加十位(即十位乘以2)，得数为后积，在个位加1。

　　例：

　　71 × 71

　　7 × 7 = 49--

　　7 × 2 = 14-

　　-----------------

　　5041

　　参阅乘法速算中的“个位数是1的两位数相乘”

　　三、个位是5 的两位数的平方

　　十位加1 乘以十位，在得数的后面接上25。

　　例：

　　35 × 35

　　(3 + 1)× 3 = 12--

　　25

　　----------------------

　　1225

　　四、21～50 的两位数的平方

　　在这个范围内有四个数字是个关键，在求25～50之间的两数的平方时，若把它们记住了，就可以很省事了。它们是：

　　21 × 21 = 441

　　22 × 22 = 484

　　23 × 23 = 529

　　24 × 24 = 576

　　求25～50 的两位数的平方，用底数减去25，得数为前积，50减去底数所得的差的平方作为后积，满百进1，没有十位补0。

　　例：

　　37 × 37

　　37 - 25 = 12--

　　(50 - 37)^2 = 169

　　----------------------

　　1369

　　注意：底数减去25后，要记住在得数的后面留两个位置给十位和个位。

　　例：

　　26 × 26

　　26 - 25 = 1--

　　(50-26)^2 = 576

　　-------------------

　　676

　　3加减法

　　一、补数的概念与应用

　　补数的概念：补数是指从10、100、1000……中减去某一数后所剩下的数。

　　例如10减去9等于1，因此9的补数是1，反过来，1的补数是9。

　　补数的应用：在速算方法中将很常用到补数。例如求两个接近100的数的乘法或除数，将看起来复杂的减法运算转为简单的加法运算等等。

　　4除法速算

　　一、某数除以5、25、125时

　　1、 被除数 ÷ 5

　　= 被除数 ÷ (10 ÷ 2)

　　= 被除数 ÷ 10 × 2

　　= 被除数 × 2 ÷ 10

　　2、 被除数 ÷ 25

　　= 被除数 × 4 ÷100

　　= 被除数 × 2 × 2 ÷100

　　3、 被除数 ÷ 125

　　= 被除数 × 8 ÷100

　　= 被除数 × 2 × 2 × 2 ÷100

　　在加、减、乘、除四则运算中除法是最麻烦的一项，即使使用速算法很多时候也要加上笔算才能更快更准地算出答案。