二、填空题：

　　11、

　　12、

　　13、 设y=ex+1，则dy，=______。

　　14、 二阶常系数齐次微分方程y″-4y′+4y=0的通解为_____.

　　15、 设函数z=e2x+y则全微分出dz=______.

　　16、 微分方程y′=x的通解为______.

　　17、 设z=xy，则出=_______.

　　18、 设函数z=xy，则全微分dz_______.

　　19、 设y=5+lnx，则dy=_______。

　　20、 微分方程y′=3的通解为y=_____.

　　三、解答题：共8小题，共70分.解答应写出推理、演算步骤.

　　21、 设Z=Z(x，Y)是由方程x+y3+z+e2=1确定的函数，求dz

　　22、

　　23、 求函数的单调区间和极值.

　　24、 求由曲线y=x2(x≥0)，直线y=1及Y轴围成的平面图形的面积·

　　25、 (1)求曲线Y=ex及直线x=1，x=O,y=0所围成的平面图形(如图3—3所示)的面积A.

　　(2)求(1)中平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx.

　　26、

　　27、

　　28、 将函数f(x)=xe3x展开为x的幂级数，并指出其收敛区间.

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